题目
15.42 两辆汽车在高速公路上沿同一方向向前行驶,前一辆车的速度为v1,其喇叭的-|||-频率为v1,后一辆车的速度为v2,其喇叭的频率为v2,空气中的声速为u.-|||-(1)前一辆车的司机听到后一辆车的喇叭声的频率为 __ ;-|||-(2)后一辆车的司机听到前一辆车的喇叭声的频率为 __ .
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定前一辆车司机听到的频率
前一辆车的司机听到后一辆车的喇叭声的频率，可以通过多普勒效应公式计算。多普勒效应公式为：$f' = \dfrac{u - v_{观察者}}{u - v_{声源}}f$，其中$f'$是观察者听到的频率，$u$是声速，$v_{观察者}$是观察者的速度，$v_{声源}$是声源的速度，$f$是声源的频率。在这个问题中，前一辆车的司机是观察者，后一辆车是声源。因此，前一辆车的司机听到的频率为：$f' = \dfrac{u - v_{1}}{u - v_{2}}v_{2}$。
步骤 2：确定后一辆车司机听到的频率
后一辆车的司机听到前一辆车的喇叭声的频率，同样可以通过多普勒效应公式计算。在这个问题中，后一辆车的司机是观察者，前一辆车是声源。因此，后一辆车的司机听到的频率为：$f' = \dfrac{u + v_{2}}{u + v_{1}}v_{1}$。注意，这里观察者和声源的速度方向相反，所以使用加法。
前一辆车的司机听到后一辆车的喇叭声的频率，可以通过多普勒效应公式计算。多普勒效应公式为：$f' = \dfrac{u - v_{观察者}}{u - v_{声源}}f$，其中$f'$是观察者听到的频率，$u$是声速，$v_{观察者}$是观察者的速度，$v_{声源}$是声源的速度，$f$是声源的频率。在这个问题中，前一辆车的司机是观察者，后一辆车是声源。因此，前一辆车的司机听到的频率为：$f' = \dfrac{u - v_{1}}{u - v_{2}}v_{2}$。
步骤 2：确定后一辆车司机听到的频率
后一辆车的司机听到前一辆车的喇叭声的频率，同样可以通过多普勒效应公式计算。在这个问题中，后一辆车的司机是观察者，前一辆车是声源。因此，后一辆车的司机听到的频率为：$f' = \dfrac{u + v_{2}}{u + v_{1}}v_{1}$。注意，这里观察者和声源的速度方向相反，所以使用加法。