题目
已知在10只晶体管中有2只次品,在其中取两次,每次任取一只,作不放回抽样。求下列事件的概率。(1)两只都是正品.(2)两只都是次品。(3)一只是正品,一只是次品。(4)第二次取出的是次品.
已知在10只晶体管中有2只次品,在其中取两次,每次任取一只,作不放回抽样。求下列事件的概率。
(1)两只都是正品.
(2)两只都是次品。
(3)一只是正品,一只是次品。
(4)第二次取出的是次品.
题目解答
答案
解析
步骤 1:确定事件的概率
事件的概率可以通过计算事件发生的有利情况数除以所有可能情况数来确定。对于不放回抽样,每次抽取后,样本空间会减少。
步骤 2:计算两只都是正品的概率
首先,计算第一次抽取正品的概率,然后计算在第一次抽取正品后,第二次抽取正品的概率。将这两个概率相乘,得到两只都是正品的概率。
步骤 3:计算两只都是次品的概率
首先,计算第一次抽取次品的概率,然后计算在第一次抽取次品后,第二次抽取次品的概率。将这两个概率相乘,得到两只都是次品的概率。
步骤 4:计算一只是正品,一只是次品的概率
计算第一次抽取正品,第二次抽取次品的概率,加上第一次抽取次品,第二次抽取正品的概率。将这两个概率相加,得到一只是正品,一只是次品的概率。
步骤 5:计算第二次取出的是次品的概率
计算第一次抽取正品,第二次抽取次品的概率,加上第一次抽取次品,第二次抽取次品的概率。将这两个概率相加,得到第二次取出的是次品的概率。
事件的概率可以通过计算事件发生的有利情况数除以所有可能情况数来确定。对于不放回抽样,每次抽取后,样本空间会减少。
步骤 2:计算两只都是正品的概率
首先,计算第一次抽取正品的概率,然后计算在第一次抽取正品后,第二次抽取正品的概率。将这两个概率相乘,得到两只都是正品的概率。
步骤 3:计算两只都是次品的概率
首先,计算第一次抽取次品的概率,然后计算在第一次抽取次品后,第二次抽取次品的概率。将这两个概率相乘,得到两只都是次品的概率。
步骤 4:计算一只是正品,一只是次品的概率
计算第一次抽取正品,第二次抽取次品的概率,加上第一次抽取次品,第二次抽取正品的概率。将这两个概率相加,得到一只是正品,一只是次品的概率。
步骤 5:计算第二次取出的是次品的概率
计算第一次抽取正品,第二次抽取次品的概率,加上第一次抽取次品,第二次抽取次品的概率。将这两个概率相加,得到第二次取出的是次品的概率。