已知f'(x_0)=A，则下列说法正确的是(）A. lim_(h to 0) (f(x_0+h)-f(x_0-h))/(h) = AB. lim_(h to 0) (f(x_0)-f(x_0+h))/(h) = AC. lim_(h to 0) (f(x_0)-f(x_0-h))/(h) = AD. lim_(h to 0) (f(x_0-h)-f(x_0))/(h) = A

本题考查导数的定义及其变形应用。关键在于理解导数的定义式，并能够识别不同形式的极限表达式是否等价于导数。需要特别注意：

1. 导数的对称差商（如选项A）与标准导数定义的区别；
2. 极限表达式中的符号变化（如选项B、D中的负号）对结果的影响；
3. 左导数与右导数的等价性（在可导条件下，左右导数相等）。

选项A分析

表达式为$\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0-h)}{h}$，可拆分为：
$\lim_{h \to 0} \left( \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} + \frac{f(x_0)-f(x_0-h)}{h} \right)$
每项极限均为$f'(x_0)=A$，故总和为$2A \neq A$，错误。

选项B分析

表达式为$\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0)-f(x_0+h)}{h}$，等价于：
$-\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} = -f'(x_0) = -A \neq A$
错误。

选项C分析

表达式为$\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0)-f(x_0-h)}{h}$，与导数定义式等价：
$\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0)-f(x_0-h)}{h} = f'(x_0) = A$
正确。

选项D分析

表达式为$\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0-h)-f(x_0)}{h}$，等价于：
$-\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0)-f(x_0-h)}{h} = -f'(x_0) = -A \neq A$
错误。