题目
有一边长为a的正方形平面,在其中垂线上距中心O点a/2处,有一电荷为q的正点电荷,如图所示,则通过该平面的电场强度通量为A. 选(1)B. 选(2)C. 选(3)D. 选(4)
有一边长为a的正方形平面,在其中垂线上距中心O点a/2处,有一电荷为q的正点电荷,如图所示,则通过该平面的电场强度通量为
A. 选(1)
B. 选(2)
C. 选(3)
D. 选(4)
题目解答
答案
D. 选(4)
解析
步骤 1:确定高斯面
为了计算通过正方形平面的电场强度通量,我们首先需要确定一个合适的高斯面。由于电荷位于正方形平面的中垂线上,我们可以选择一个以该电荷为中心,以正方形平面为底面的圆柱形高斯面。圆柱的高为a,底面半径为a/2。
步骤 2:计算电场强度通量
根据高斯定理,通过高斯面的电场强度通量等于高斯面内电荷量除以真空介电常数ε₀。由于高斯面内只有一个电荷q,所以通过高斯面的电场强度通量为q/ε₀。
步骤 3:计算通过正方形平面的电场强度通量
由于高斯面的底面是正方形平面,且电荷位于正方形平面的中垂线上,所以通过正方形平面的电场强度通量等于通过高斯面的电场强度通量的一半,即q/(2ε₀)。
为了计算通过正方形平面的电场强度通量,我们首先需要确定一个合适的高斯面。由于电荷位于正方形平面的中垂线上,我们可以选择一个以该电荷为中心,以正方形平面为底面的圆柱形高斯面。圆柱的高为a,底面半径为a/2。
步骤 2:计算电场强度通量
根据高斯定理,通过高斯面的电场强度通量等于高斯面内电荷量除以真空介电常数ε₀。由于高斯面内只有一个电荷q,所以通过高斯面的电场强度通量为q/ε₀。
步骤 3:计算通过正方形平面的电场强度通量
由于高斯面的底面是正方形平面,且电荷位于正方形平面的中垂线上,所以通过正方形平面的电场强度通量等于通过高斯面的电场强度通量的一半,即q/(2ε₀)。