已知F(x)是f (x)的一个原函数,则 int f(x)dx= ()-|||-A .F'(x)-|||-B .F(x)+C-|||-C ). f(x)+C-|||-D F(x)

考查要点：本题主要考查不定积分的基本概念，特别是原函数与不定积分的关系。

解题核心思路：

1. 原函数的定义：若$F(x)$是$f(x)$的原函数，则$F'(x) = f(x)$。
2. 不定积分的性质：$\int f(x)dx$表示求$f(x)$的所有原函数，其结果为任意一个原函数加上常数$C$。
3. 关键结论：虽然$F(x)$本身是$f(x)$的一个原函数，但不定积分的结果必须包含常数项$C$，因此正确答案为$F(x) + C$。

根据原函数的定义，若$F(x)$是$f(x)$的原函数，则$F'(x) = f(x)$。不定积分$\int f(x)dx$表示求$f(x)$的所有原函数，而所有原函数之间相差一个常数。因此，$\int f(x)dx = F(x) + C$，其中$C$为任意常数。

选项分析：

• 选项A：$F'(x)$是$f(x)$本身，与积分结果无关，错误。
• 选项B：$F(x) + C$符合不定积分的定义，正确。
• 选项C：$f(x) + C$是被积函数本身，与积分结果无关，错误。
• 选项D：$F(x)$虽然是一个原函数，但缺少常数项$C$，无法表示所有原函数，错误。