题目
41、填空 设A,B,C为三个随机事件，则“至少有一个发生”可表示为_(逻辑关系用文字——并、交等描述).
41、填空 设$A,B,C$为三个随机事件，则“至少有一个发生”可表示为_(逻辑关系用文字——并、交等描述).
题目解答
答案
“至少有一个事件发生”意味着事件 $A$、$B$ 或 $C$ 中至少有一个发生。根据概率论，事件的并集表示至少有一个事件发生，因此可表示为 $A \cup B \cup C$。
或者，用逻辑关系描述为：$A$、$B$、$C$ 三事件的并（或）。
答案：
$A$、$B$、$C$ 三事件的并（或）表示为 $A \cup B \cup C$。
$\boxed{A \cup B \cup C}$（或表示为 $A$、$B$、$C$ 的并）。
解析
考查要点：本题主要考查对事件并集概念的理解，以及如何用集合运算符表示“至少一个事件发生”的逻辑关系。
解题核心思路：
“至少有一个事件发生”意味着在三个事件中，只要有一个或多个发生，整体事件就算发生。在概率论中，并集（Union）恰好对应这一逻辑关系，即所有属于至少一个事件的样本点组成的集合。
破题关键点：
- 明确“至少一个发生”对应集合的并集操作。
- 理解并集符号 $A \cup B \cup C$ 的含义，即包含所有属于 $A$、$B$、$C$ 中任意一个的样本点。
逻辑关系分析：
- 并集（Union）：若事件 $A$、$B$、$C$ 的并集发生，则表示至少有一个事件发生。
- 符号表示：用集合运算符表示为 $A \cup B \cup C$，或用文字描述为“$A$、$B$、$C$ 的并”。
关键结论：
- 至少一个事件发生 $\Leftrightarrow$ 事件的并集。