23 . 周期 T=1s，频率 f=1Hz 的正弦波是A. 4cos314tVB. 6cos(4t+30°)VC. 4cos2πtVD. 4sin314tV

本题考查正弦波的周期、频率与角频率的关系。解题核心在于：

1. 角频率ω与频率f的关系：$\omega = 2\pi f$；
2. 周期T与频率f的关系：$T = \frac{1}{f}$；
3. 正弦波标准形式：$V = A\cos(\omega t + \phi)$或$V = A\sin(\omega t + \phi)$，其中$\omega$决定周期和频率。

选项分析

选项A：$4\cos 314t$ V

• $\omega = 314$ rad/s → $f = \frac{314}{2\pi} \approx 50$ Hz → $T = \frac{1}{50} = 0.02$ s（不符合题意）。

选项B：$6\cos(4t + 30^\circ)$ V

• $\omega = 4$ rad/s → $f = \frac{4}{2\pi} \approx 0.6366$ Hz → $T \approx 1.57$ s（不符合题意）。

选项C：$4\cos 2\pi t$ V

• $\omega = 2\pi$ rad/s → $f = \frac{2\pi}{2\pi} = 1$ Hz → $T = 1$ s（符合题意）。

选项D：$4\sin 314t$ V

• $\omega = 314$ rad/s → $f \approx 50$ Hz → $T = 0.02$ s（不符合题意）。

关键结论：只有选项C的角频率$\omega = 2\pi$对应$f = 1$ Hz、$T = 1$ s。