原子中电子的主量子数n=2,它可能具有的状态数最多为_个A. 4B. 16C. 2D. 8

本题考查原子中电子状态数的计算，核心在于理解量子数的取值规则。

• 主量子数n确定电子所在的能层，当n=2时，需结合角量子数l、磁量子数m和自旋量子数s的取值范围进行计算。
• 角量子数l的取值范围为$0 \leq l \leq n-1$，即l=0或1。
• 磁量子数m的取值范围为$-l \leq m \leq l$，每个l对应$2l+1$个m值。
• 自旋量子数s的取值为$\pm \frac{1}{2}$，每个轨道（由n, l, m确定）可容纳2个电子。
  通过分层计算各量子数的组合数，即可得出总状态数。

步骤1：确定角量子数l的取值

当主量子数$n=2$时，角量子数$l$的取值范围为：
$0 \leq l \leq n-1 \implies l=0 \text{ 或 } l=1.$

步骤2：计算每个l对应的m值数目

• 当$l=0$时，磁量子数$m$的取值为：
  $m=0 \quad \text{（共1个值）}.$
  对应的轨道数为$1$，每个轨道容纳$2$个电子（自旋方向不同），共$1 \times 2 = 2$个状态。

• 当$l=1$时，磁量子数$m$的取值为：
  $m=-1, 0, 1 \quad \text{（共3个值）}.$
  对应的轨道数为$3$，每个轨道容纳$2$个电子，共$3 \times 2 = 6$个状态。

步骤3：总状态数求和

将两种情况的结果相加：
$2 \, (\text{l=0}) + 6 \, (\text{l=1}) = 8 \, \text{个状态}.$