题目
设事件A,B互斥，P(A-B)=0.2，则P(A)=( )A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4
设事件A,B互斥，P(A-B)=0.2，则P(A)=( )
- A. 0.1
- B. 0.2
- C. 0.3
- D. 0.4
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解事件互斥的含义
事件A和事件B互斥意味着A和B不能同时发生，即P(A∩B)=0。
步骤 2：理解事件A-B的含义
事件A-B表示事件A发生而事件B不发生，即A-B=A∩B'，其中B'表示B的补事件。
步骤 3：利用互斥事件的性质计算P(A)
由于A和B互斥，所以P(A-B)=P(A∩B')=P(A)-P(A∩B)=P(A)-0=P(A)。根据题目条件，P(A-B)=0.2，所以P(A)=0.2。
事件A和事件B互斥意味着A和B不能同时发生，即P(A∩B)=0。
步骤 2：理解事件A-B的含义
事件A-B表示事件A发生而事件B不发生，即A-B=A∩B'，其中B'表示B的补事件。
步骤 3：利用互斥事件的性质计算P(A)
由于A和B互斥，所以P(A-B)=P(A∩B')=P(A)-P(A∩B)=P(A)-0=P(A)。根据题目条件，P(A-B)=0.2，所以P(A)=0.2。