有一个绝热气缸，中间用插销固定的绝热活塞隔开形成两个气室。左气室中 (Ar) 的状态为 V_1 = 2 , (m)^3, T_1 = 273 , (K), p_1 = 101.3 , (kPa)；右气室中 (N)_2 的状态为 V_2 = 3 , (m)^3, T_2 = 303 , (K), p_2 = 3 times 101.3 , (kPa)。两种气体均可看作理想气体。(1) 现将活塞抽掉，使两气体混合。若以整个气缸中的气体为系统，则此过程中做功 W 为多少？传热 Q 为多少？热力学能改变量 Delta U 为多少？(2) 现将活塞换成导热活塞，并去掉插销使活塞在气缸中无摩擦移动，直至平衡。若以左气室中 (Ar) 为系统，则最终压力和温度为多少？热力学能改变量 Delta U 为多少？

考查要点：本题主要考查理想气体的热力学过程，涉及自由膨胀、绝热条件、热力学第一定律以及导热平衡条件下的状态变化。

解题思路：

1. 第（1）问：活塞被抽掉后，两种气体自由混合。由于气缸绝热且无活塞移动，无外界做功（$W=0$）和热交换（$Q=0$），根据热力学第一定律 $\Delta U = Q + W$，可得 $\Delta U = 0$。
2. 第（2）问：活塞导热且可移动，最终达到平衡。温度相等且压力相等，通过总内能守恒计算最终温度，结合理想气体状态方程求压力。左气室中 $\text{Ar}$ 的热力学能变化由温度变化决定。

关键点：

• 自由膨胀无做功，绝热系统无热交换。
• 导热条件下，总内能守恒，最终温度由初始状态决定。
• 理想气体热力学能仅与温度相关。

第（1）题

过程分析：

• 做功：活塞固定且被抽掉，气体混合过程中无活塞移动，外界对系统无做功，故 $W = 0$。
• 热交换：气缸绝热，系统与外界无热量交换，故 $Q = 0$。
• 内能变化：根据热力学第一定律 $\Delta U = Q + W$，得 $\Delta U = 0$。

结论：$W = 0$，$Q = 0$，$\Delta U = 0$。

第（2）题

最终温度与压力

1. 总内能守恒：
   初始总内能为：
   $U_{\text{初}} = \frac{3}{2} n_1 R T_1 + \frac{5}{2} n_2 R T_2$
   最终总内能为：
   $U_{\text{末}} = \left( \frac{3}{2} n_1 + \frac{5}{2} n_2 \right) R T$
   由 $U_{\text{初}} = U_{\text{末}}$，解得：
   $T = \frac{\frac{3}{2} n_1 T_1 + \frac{5}{2} n_2 T_2}{\frac{3}{2} n_1 + \frac{5}{2} n_2}$
   代入数据得 $T \approx 299 \, \text{K}$。

2. 最终压力：
   总物质的量 $n_{\text{总}} = n_1 + n_2$，总容积 $V_{\text{总}} = 5 \, \text{m}^3$，由理想气体状态方程：
   $p = \frac{n_{\text{总}} R T}{V_{\text{总}}}$
   代入数据得 $p \approx 224.4 \, \text{kPa}$。

左气室中 $\text{Ar}$ 的热力学能变化

$\Delta U_{\text{Ar}} = \frac{3}{2} n_1 R (T - T_1)$
代入数据得 $\Delta U_{\text{Ar}} \approx 2.89 \times 10^4 \, \text{J}$。