4.[单选题]-|||-函数 (s)=dfrac (1)({s)^4} ,其拉普拉斯逆变换 (varphi )^-1[ F(s)] = ()-|||-A .^4-|||-(B) dfrac (1)(24)(t)^4-|||-C dfrac (1)(6)(t)^3-|||-D t^3

本题考查拉普拉斯逆变换的基本应用，核心在于熟练掌握常见函数的拉普拉斯变换对。关键点在于：

1. 拉普拉斯变换的基本公式：对于幂函数 $t^n$，其拉普拉斯变换为 $\mathcal{L}\{t^n\} = \frac{n!}{s^{n+1}}$；
2. 逆变换的反向应用：已知 $F(s) = \frac{1}{s^4}$，需逆推原函数 $\varphi(t)$，需确定对应的 $n$ 值并代入公式。

根据拉普拉斯变换公式 $\mathcal{L}\{t^n\} = \frac{n!}{s^{n+1}}$，若 $F(s) = \frac{1}{s^4}$，则需满足：
$\frac{n!}{s^{n+1}} = \frac{1}{s^4}$
解得 $n+1 = 4$，即 $n=3$，对应原函数为：
$\varphi(t) = \frac{t^3}{3!} = \frac{t^3}{6}$
因此，正确答案为选项 C。