设随机变量X的分布为PX=k=(k)/(10), k=1,2,3,4，则P0.5A. 0.2B. 0.1C. 0.5D. 0.3

本题考查离散型随机变量概率的计算。解题思路是先明确$P\{0.5\lt X\lt 2.5\}$所对应的$X$的取值，再根据已知的随机变量$X$的分布律计算相应取值的概率之和。

已知随机变量$X$的分布为$P\{X = k\} = \frac{k}{10}$，$k = 1,2,3,4$。
要求$P\{0.5\lt X\lt 2.5\}$，因为$X$只能取$1$，$2$，$3$，$4$这些离散的值，所以满足$0.5\lt X\lt 2.5$的$X$的值为$1$和$2$。
根据概率的可加性，$P\{0.5\lt X\lt 2.5\}=P\{X = 1\}+P\{X = 2\}$。

• 计算$P\{X = 1\}$：
  将$k = 1$代入$P\{X = k\} = \frac{k}{10}$，可得$P\{X = 1\} = \frac{1}{10}=0.1$。
• 计算$P\{X = 2\}$：
  将$k = 2$代入$P\{X = k\} = \frac{k}{10}$，可得$P\{X = 2\} = \frac{2}{10}=0.2$。
• 计算$P\{0.5\lt X\lt 2.5\}$：
  $P\{0.5\lt X\lt 2.5\}=P\{X = 1\}+P\{X = 2\}=0.1 + 0.2 = 0.3$。