题目
作简谐振动的小球,振动速度的最大值为v_m=3 cm/s,振幅为A=2 cm,则加速度的最大值为A. 2.5 cm/s^2 B. 4.5 cm/s^2) C. 6.5 cm/s^2) D. 5.5 cm/s^2
作简谐振动的小球,振动速度的最大值为v_m=3 cm/s,振幅为A=2 cm,则加速度的最大值为
A. $$ 2.5\ \ cm/s^2\ \ $$
B. $$ 4.5\ \ cm/s^2) $$
C. $$ 6.5\ \ cm/s^2) $$
D. $$ 5.5\ \ cm/s^2\ \ $$
题目解答
答案
B. $$ 4.5\ \ cm/s^2) $$
解析
步骤 1：确定简谐振动的加速度最大值公式
简谐振动的加速度最大值公式为：$$a_m = \omega^2 A$$
其中，$$\omega$$ 是角频率，$$A$$ 是振幅。角频率$$\omega$$与振动速度最大值$$v_m$$的关系为：$$v_m = \omega A$$
步骤 2：计算角频率$$\omega$$
根据题目给出的振动速度最大值$$v_m=3\ cm/s$$和振幅$$A=2\ cm$$，可以计算角频率$$\omega$$：
$$\omega = \frac{v_m}{A} = \frac{3\ cm/s}{2\ cm} = 1.5\ s^{-1}$$
步骤 3：计算加速度最大值$$a_m$$
将角频率$$\omega$$和振幅$$A$$代入加速度最大值公式，得到：
$$a_m = \omega^2 A = (1.5\ s^{-1})^2 \times 2\ cm = 4.5\ cm/s^2$$
简谐振动的加速度最大值公式为：$$a_m = \omega^2 A$$
其中，$$\omega$$ 是角频率，$$A$$ 是振幅。角频率$$\omega$$与振动速度最大值$$v_m$$的关系为：$$v_m = \omega A$$
步骤 2：计算角频率$$\omega$$
根据题目给出的振动速度最大值$$v_m=3\ cm/s$$和振幅$$A=2\ cm$$，可以计算角频率$$\omega$$：
$$\omega = \frac{v_m}{A} = \frac{3\ cm/s}{2\ cm} = 1.5\ s^{-1}$$
步骤 3：计算加速度最大值$$a_m$$
将角频率$$\omega$$和振幅$$A$$代入加速度最大值公式，得到：
$$a_m = \omega^2 A = (1.5\ s^{-1})^2 \times 2\ cm = 4.5\ cm/s^2$$