一质点的运动方程为 boldsymbol(r) = 2dot(boldsymbol{i)} + (4t^2 - 8)boldsymbol(j) (SI). 求:(1) 质点的轨迹方程，并画出轨迹曲线；(2) 质点在 t=1 (s) 到 t=2 (s) 时间内的位移；(3) 质点的速度表达式以及在 t=1 (s) 时速度的大小和方向；(4) 质点的加速度表达式以及在 t=1 (s) 时加速度的大小和方向.

1. 质点的轨迹方程为 $ x = 2 $（$ y \geq -8 $），是一条平行于 $ y $ 轴的直线，位于 $ x = 2 $ 处。 2. $ t = 1 $ s 到 $ t = 2 $ s 的位移为： \[ \Delta \mathbf{r} = 12\mathbf{j} \, \text{m}, \quad |\Delta \mathbf{r}| = 12 \, \text{m}, \, \text{方向沿 } y \text{ 轴正方向。} \] 3. 速度表达式为： \[ \mathbf{v} = 8t\mathbf{j} \, \text{m/s} \] 在 $ t = 1 $ s 时： \[ v = 8 \, \text{m/s}, \, \text{方向沿 } y \text{ 轴正方向。} \] 4. 加速度表达式为： \[ \mathbf{a} = 8\mathbf{j} \, \text{m/s}^2 \] 在 $ t = 1 $ s 时： \[ a = 8 \, \text{m/s}^2, \, \text{方向沿 } y \text{ 轴正方向。} \]