题目
有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发,三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息,请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?A. 11点整B. 11点20分C. 11点40分D. 12点整
有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发,三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息,请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?
A. 11点整
B. 11点20分
C. 11点40分
D. 12点整
题目解答
答案
B. 11点20分
解析
步骤 1:确定三辆车回到公交总站的周期
甲车每40分钟回到公交总站,乙车每25分钟回到公交总站,丙车每50分钟回到公交总站。
步骤 2:计算三辆车同时回到公交总站的最小周期
要找到三辆车同时回到公交总站的最小周期,我们需要计算40、25和50的最小公倍数(LCM)。
步骤 3:计算最小公倍数
40 = 2^3 * 5
25 = 5^2
50 = 2 * 5^2
LCM(40, 25, 50) = 2^3 * 5^2 = 8 * 25 = 200
步骤 4:计算下次同时到达公交总站的时间
三辆车下次同时到达公交总站的时间为200分钟,即3小时20分钟。
步骤 5:计算具体时间
从上午8:00开始,加上3小时20分钟,即为11:20。
甲车每40分钟回到公交总站,乙车每25分钟回到公交总站,丙车每50分钟回到公交总站。
步骤 2:计算三辆车同时回到公交总站的最小周期
要找到三辆车同时回到公交总站的最小周期,我们需要计算40、25和50的最小公倍数(LCM)。
步骤 3:计算最小公倍数
40 = 2^3 * 5
25 = 5^2
50 = 2 * 5^2
LCM(40, 25, 50) = 2^3 * 5^2 = 8 * 25 = 200
步骤 4:计算下次同时到达公交总站的时间
三辆车下次同时到达公交总站的时间为200分钟,即3小时20分钟。
步骤 5:计算具体时间
从上午8:00开始,加上3小时20分钟,即为11:20。