[例2]一小船渡河,河宽 =180m, 水流速度 _(1)=2.5m/s.-|||-若船在静水中的速度为 _(2)=5m/s, 求:-|||-(1)欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用-|||-多长时间?位移是多少?-|||-(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长-|||-时间?位移是多少?

步骤 1：最短时间渡河
为了使船在最短时间内渡河，船头应垂直于河岸。这样，船在垂直方向上的速度最大，即等于船在静水中的速度 ${v}_{2}=5m/s$。渡河时间 $t$ 可以通过河宽 $d$ 除以船在垂直方向上的速度 ${v}_{2}$ 来计算。
步骤 2：计算最短时间渡河的位移
船在最短时间内渡河时，位移由垂直方向的位移和水流方向的位移组成。垂直方向的位移等于河宽 $d$，水流方向的位移等于水流速度 ${v}_{1}$ 乘以渡河时间 $t$。总位移可以通过勾股定理计算。
步骤 3：最短航程渡河
为了使船渡河的航程最短，船头应朝上游与垂直河岸方向成一定角度。这个角度可以通过水流速度 ${v}_{1}$ 和船在静水中的速度 ${v}_{2}$ 的比值来计算。渡河时间 $t$ 可以通过河宽 $d$ 除以船在垂直方向上的速度来计算。
步骤 4：计算最短航程渡河的位移
船在最短航程渡河时，位移等于河宽 $d$，因为船头朝上游与垂直河岸方向成一定角度，使得船在垂直方向上的速度等于水流速度 ${v}_{1}$，从而抵消了水流的影响。