题目
1、曲线 =3(x)^4-4(x)^3+1 的凸区间是 () ;-|||-(A) (-infty ,0) (B) (1,+infty ) (C) (dfrac (2)(3),+infty ) (D) (0,dfrac (2)(3))
题目解答
答案
解析
步骤 1：求一阶导数
对函数 $y=3{x}^{4}-4{x}^{3}+1$ 求一阶导数，得到 $y'=12x^3-12x^2$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数 $y'=12x^3-12x^2$ 求二阶导数，得到 $y''=36x^2-24x$。
步骤 3：确定凸区间
令二阶导数 $y''=36x^2-24x<0$，解得 $0
对函数 $y=3{x}^{4}-4{x}^{3}+1$ 求一阶导数，得到 $y'=12x^3-12x^2$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数 $y'=12x^3-12x^2$ 求二阶导数，得到 $y''=36x^2-24x$。
步骤 3：确定凸区间
令二阶导数 $y''=36x^2-24x<0$，解得 $0