题目
【题目】-|||-gt dfrac (1)(x)
题目解答
答案
解析
步骤 1：移项
将不等式 $x\gt \dfrac {1}{x}$ 移项，得到 $x-\dfrac {1}{x}\gt 0$。
步骤 2：通分
将不等式 $x-\dfrac {1}{x}\gt 0$ 通分，得到 $\dfrac {x^2-1}{x}\gt 0$。
步骤 3：分解因式
将不等式 $\dfrac {x^2-1}{x}\gt 0$ 分解因式，得到 $\dfrac {(x-1)(x+1)}{x}\gt 0$。
步骤 4：求解
根据不等式 $\dfrac {(x-1)(x+1)}{x}\gt 0$，可以得到 $x\in (-1,0)\cup (1,+\infty )$。
将不等式 $x\gt \dfrac {1}{x}$ 移项，得到 $x-\dfrac {1}{x}\gt 0$。
步骤 2：通分
将不等式 $x-\dfrac {1}{x}\gt 0$ 通分，得到 $\dfrac {x^2-1}{x}\gt 0$。
步骤 3：分解因式
将不等式 $\dfrac {x^2-1}{x}\gt 0$ 分解因式，得到 $\dfrac {(x-1)(x+1)}{x}\gt 0$。
步骤 4：求解
根据不等式 $\dfrac {(x-1)(x+1)}{x}\gt 0$，可以得到 $x\in (-1,0)\cup (1,+\infty )$。