题目
一小球沿斜面向上运动,其运动方程为S=5+4t-t^2(SI),则小球运动到最高点的时刻是( ) A. t=4s B. t=2s C. t=8s D. t=5s
一小球沿斜面向上运动,其运动方程为$$S=5+4t-t^2(SI)$$,则小球运动到最高点的时刻是( )
$$A.$$ $$t=4s$$
$$B.$$ $$t=2s$$
$$C.$$ $$t=8s$$
$$D.$$ $$t=5s$$
题目解答
答案
$$B$$
解析
步骤 1：确定运动方程
小球的运动方程为$$S=5+4t-t^2$$，其中$$S$$表示位移，$$t$$表示时间。
步骤 2：求导数
为了找到小球运动到最高点的时刻，我们需要求出位移关于时间的导数，即速度$$v$$。根据运动方程，我们有：
$$v=\frac{dS}{dt}=\frac{d}{dt}(5+4t-t^2)=4-2t$$
步骤 3：求最高点时刻
小球运动到最高点时，速度$$v=0$$。因此，我们解方程$$4-2t=0$$，得到：
$$4-2t=0$$
$$2t=4$$
$$t=2$$
小球的运动方程为$$S=5+4t-t^2$$，其中$$S$$表示位移，$$t$$表示时间。
步骤 2：求导数
为了找到小球运动到最高点的时刻，我们需要求出位移关于时间的导数，即速度$$v$$。根据运动方程，我们有：
$$v=\frac{dS}{dt}=\frac{d}{dt}(5+4t-t^2)=4-2t$$
步骤 3：求最高点时刻
小球运动到最高点时，速度$$v=0$$。因此，我们解方程$$4-2t=0$$，得到：
$$4-2t=0$$
$$2t=4$$
$$t=2$$