3.求由曲线 =dfrac (1)(x) 与直线 y=x =2 所围图形的面积.

本题考查定积分的应用，解题思路思路是先确定所围图形的边界，然后根据边界确定积分区间，然后通过定积分计算图形的面积。

1. 确定所围图形的边界边界：
   曲线(1) $y = \frac{1}{x}$ 与直线(2) $y = x$ 以及直线(3) $x = 2$ 所围图形。
   我们需要找到曲线 $y = \frac{1}{x}$ 与直线 $y = x$ 的交点。联立方程 $\begin{cases}y = \frac{1}{x}\\y = x\end{cases}$，解得 $x = 1$，$y = 1$，即交点坐标为 $(1,1)$。
   积分区间为从 $x = 1$ 到 $x = 2$。

2. 确定被积函数：
   在区间 $[1,2]$ 上，直线 $y = x$ 的图像在曲线 $y = \frac{1}{x}$ 的图像上方。所以被积函数为 $f(x) = x - \frac{1}{x}。

3. 计算定积分：
   根据定积分的几何意义，所围图形的面积 $S$ 为：
   $S = \int_{1}^{2} (x - \frac{1}{x})dx$
   根据定积分的运算法则 $\int_{a}^{b} (f(x) - g(x))dx = \int_{a}^{} f(x)dx - \int_{}^{} g(x)dx$，可得：
   $S = \int_{1}^{2} xdx - \int_{1}^{2} \frac{1}{x}dx$
   根据定积分公式 $\int_{a}^{b} x^n dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}\big|_{a}^{b}$，对于 $\int_{1}^{} xdx$，$n = 1$，则 $\int_{1}^{2} xdx = \frac{x^2}{}{}{2}{2}\big|_{1}^{2} = \frac{2^2 - 1^2}{2} = \frac{3}{2}{2}$。
   对于 $\int_{1}^{2} \frac{1}{x}dx$，根据定积分公式 $\int_{}^{} \frac{1}{x}dx = \ln x\big|_{1}^{2} = \ln 2 - \ln 1 = \ln 2$。
   所以 $S = \frac{3}{2} - \ln 2$。