题目
利用分部积分法pp|-an= apm计算不定积分,选择pp|-an= apm与pp|-an= apm进行分部时,应该考虑的原则是( )A.由pp|-an= apm容易求出pp|-an= apmB.新积分pp|-an= apm要比原积分pp|-an= apm简单易求
利用分部积分法
计算不定积分,选择
与
进行分部时,应该考虑的原则是( )
A.由
容易求出
B.新积分
要比原积分
简单易求
题目解答
答案
根据分部积分法的计算方法,得选择
与
一般考虑两点:(1)
容易求出;(2)
要比
简单易求
故答案选:AB
解析
步骤 1:理解分部积分法
分部积分法是一种用于计算不定积分的方法,其基本公式为:∫udv = uv - ∫vdu。其中,u和v是函数,du和dv是它们的微分。
步骤 2:选择u和v的原则
在应用分部积分法时,选择u和v的原则是:(1)u的导数容易求出;(2)v的原函数容易求出;(3)新积分vdu要比原积分udv简单易求。
步骤 3:分析选项
A选项:由容易求出,符合选择u和v的原则之一,即u的导数容易求出。
B选项:新积分vdu要比原积分udv简单易求,符合选择u和v的原则之一,即新积分vdu要比原积分udv简单易求。
分部积分法是一种用于计算不定积分的方法,其基本公式为:∫udv = uv - ∫vdu。其中,u和v是函数,du和dv是它们的微分。
步骤 2:选择u和v的原则
在应用分部积分法时,选择u和v的原则是:(1)u的导数容易求出;(2)v的原函数容易求出;(3)新积分vdu要比原积分udv简单易求。
步骤 3:分析选项
A选项:由容易求出,符合选择u和v的原则之一,即u的导数容易求出。
B选项:新积分vdu要比原积分udv简单易求,符合选择u和v的原则之一,即新积分vdu要比原积分udv简单易求。