题目
电荷面密度均为+2σ的两块"无限大"均匀带电的平行板,达到静电平两板间的电场强度大小为_。
电荷面密度均为+2σ的两块"无限大"均匀带电的平行板,达到静电平两板间的电场强度大小为_。
题目解答
答案
对于无限大均匀带电平面，其电场强度大小为
，其中σ是电荷面密度，ε0是真空介电常数
两块平行板均带正电荷面密度σ，则根据电场强度叠加原理，两板间的电场强度是两个带电平面产生的电场强度之和
一个带电平面产生的电场强度为
那么两个带电平面产生的电场强度为
故答案是：
解析
步骤 1：确定单个无限大均匀带电平面的电场强度
对于无限大均匀带电平面，其电场强度大小为$E=\dfrac {\sigma }{2{\varepsilon }_{0}}$，其中σ是电荷面密度，ε0是真空介电常数。因此，单个带电平面的电场强度为$\dfrac {2\sigma }{2{\varepsilon }_{0}}=\dfrac {\sigma }{{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 2：计算两块平行板间的电场强度
两块平行板均带正电荷面密度σ，则根据电场强度叠加原理，两板间的电场强度是两个带电平面产生的电场强度之和。由于两个带电平面的电场强度方向相同，因此电场强度为两个电场强度的代数和，即$2\times \dfrac {\sigma }{{\varepsilon }_{0}}=\dfrac {2\sigma }{{\varepsilon }_{0}}$。
对于无限大均匀带电平面，其电场强度大小为$E=\dfrac {\sigma }{2{\varepsilon }_{0}}$，其中σ是电荷面密度，ε0是真空介电常数。因此，单个带电平面的电场强度为$\dfrac {2\sigma }{2{\varepsilon }_{0}}=\dfrac {\sigma }{{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 2：计算两块平行板间的电场强度
两块平行板均带正电荷面密度σ，则根据电场强度叠加原理，两板间的电场强度是两个带电平面产生的电场强度之和。由于两个带电平面的电场强度方向相同，因此电场强度为两个电场强度的代数和，即$2\times \dfrac {\sigma }{{\varepsilon }_{0}}=\dfrac {2\sigma }{{\varepsilon }_{0}}$。