题目
3.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的( ）(A)4倍;(B)5倍;(C)6倍;(D)8倍
3.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的( ）
(A)4倍;
(B)5倍;
(C)6倍;
(D)8倍
题目解答
答案
在相对论中，质子的总能量 
由其静止能量 
和动能 
的和给出。当质子的动能 为其静止能量 的4倍时，可以写作
。总能量 E 则为静止能量和动能之和，即
。
将动能表达式代入总能量中，我们得到：
根据质能等价原理，能量和质量是等价的，因此相对论性总能量也反映了相对论性质量的变化。因此，当质子的动能是其静止能量的4倍时，其相对论性质量是静止质量的5倍。
所以，正确答案是 (B) 5倍。
解析
步骤 1：定义质子的总能量
质子的总能量由其静止能量和动能组成。静止能量为$E_0 = mc^2$，其中$m$是质子的静止质量，$c$是光速。动能为$K$。
步骤 2：动能与静止能量的关系
题目中给出质子的动能为其静止能量的4倍，即$K = 4E_0$。
步骤 3：计算总能量
质子的总能量$E$为静止能量和动能之和，即$E = E_0 + K$。将动能表达式代入，得到$E = E_0 + 4E_0 = 5E_0$。
步骤 4：相对论性质量
根据质能等价原理，质子的总能量$E$也反映了其相对论性质量$M$，即$E = Mc^2$。因此，$Mc^2 = 5E_0 = 5mc^2$，从而得到$M = 5m$。
质子的总能量由其静止能量和动能组成。静止能量为$E_0 = mc^2$，其中$m$是质子的静止质量，$c$是光速。动能为$K$。
步骤 2：动能与静止能量的关系
题目中给出质子的动能为其静止能量的4倍，即$K = 4E_0$。
步骤 3：计算总能量
质子的总能量$E$为静止能量和动能之和，即$E = E_0 + K$。将动能表达式代入，得到$E = E_0 + 4E_0 = 5E_0$。
步骤 4：相对论性质量
根据质能等价原理，质子的总能量$E$也反映了其相对论性质量$M$，即$E = Mc^2$。因此，$Mc^2 = 5E_0 = 5mc^2$，从而得到$M = 5m$。