题目
当迭代到运输问题的最优解时,如果有某个非基变量的检验数等于零,则说明该运输问题有无穷最优解。 此题为判断题(对,错)。
当迭代到运输问题的最优解时,如果有某个非基变量的检验数等于零,则说明该运输问题有无穷最优解。
此题为判断题(对,错)。
此题为判断题(对,错)。
题目解答
答案
√
解析
运输问题是线性规划的特例,通常通过表上作业法求解。判断最优解时,若所有非基变量的检验数均非负,则当前解为最优解。检验数为零的非基变量表明存在替代路径或闭合回路,允许调整流量而不改变总成本,从而产生无穷多最优解。因此,题目描述正确。
关键概念
- 检验数:衡量非基变量进入基变量后目标函数的变化。若检验数为零,说明引入该变量不会立即改变目标函数值。
- 闭合回路:检验数为零的非基变量对应闭合回路,调整回路中的流量可生成新最优解。
- 无穷多解条件:存在至少一个检验数为零的非基变量时,可通过调整闭合回路无限接近不同解,故有无穷最优解。
结论
题目中“非基变量检验数为零”满足无穷最优解的条件,因此判断正确。