(单选题)一个圆柱体零件的高为1,其圆形底面上的内接正方形边长正好也为1。现将该圆柱体零件切割4次,得到棱长为1的正方体,则切去部分的总面积为:A.(sqrt (2)+1)pi +2B.(sqrt (2)+1)pi +2C.(sqrt (2)+1)pi +2D.(sqrt (2)+1)pi +2

步骤 1：确定圆柱体的底面半径
圆柱体的底面是一个圆，其内接正方形的边长为1。正方形的对角线长度等于圆的直径，即$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$。因此，圆的半径$r = \frac{\sqrt{2}}{2}$。

步骤 2：计算圆柱体的底面积
圆的面积$A_{圆} = \pi r^2 = \pi \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{\pi}{2}$。

步骤 3：计算圆柱体的侧面积
圆柱体的侧面积$A_{侧} = 2\pi r h = 2\pi \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \times 1 = \sqrt{2}\pi$。

步骤 4：计算正方体的表面积
正方体的表面积$A_{正方体} = 6 \times 1^2 = 6$。

步骤 5：计算切去部分的总面积
切去部分的总面积$A_{切去} = A_{侧} + 2A_{圆} - A_{正方体} = \sqrt{2}\pi + 2 \times \frac{\pi}{2} - 6 = (\sqrt{2} + 1)\pi - 6 + 2 = (\sqrt{2} + 1)\pi + 2$。