题目
不-|||-h1-|||-h2如图所示,盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N,容器中的水重7N,顶部和底部的面积均为100cm^2,顶部到底部的高度h_(2)=6cm,侧壁上有一开口弯管,弯管内的水面高度h_(1)=8cm;水的密度为1.0×10^3kg/m^3,g取10N/kg。下列选项中正确的是( ) A、水对容器底部的压强为600Pa B、水对容器底部的压力为7N C、容器对桌面的压力为9N D、水对容器顶部的压强为200Pa
如图所示,盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重$1N$,容器中的水重$7N$,顶部和底部的面积均为$100cm^{2}$,顶部到底部的高度$h_{2}=6cm$,侧壁上有一开口弯管,弯管内的水面高度$h_{1}=8cm$;水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,$g$取$10N/kg$。下列选项中正确的是$(\quad)$ A、水对容器底部的压强为$600Pa$ B、水对容器底部的压力为$7N$ C、容器对桌面的压力为$9N$ D、水对容器顶部的压强为$200Pa$题目解答
答案
D. 水对容器顶部的压强为$200Pa$
解析
考查要点:本题主要考查液体压强的计算、压力的计算以及容器对支持面压力的分析,需结合连通器原理和液体压强公式进行综合判断。
解题核心思路:
- 确定液体深度:利用连通器原理,容器内水的实际深度由开口弯管的水面高度$h_1$决定。
- 液体压强公式:$p = \rho g h$,注意$h$是液面到计算点的垂直高度。
- 液体压力计算:压力需通过压强乘以受力面积计算,而非直接使用液体重量。
- 容器对桌面的压力:等于容器和水的总重量。
破题关键点:
- 连通器原理:弯管水面高度$h_1=8\ \text{cm}$即为容器内水的实际深度。
- 顶部压强的计算:顶部到水面的深度为$h_1 - h_2 = 2\ \text{cm}$。
选项A:水对容器底部的压强为$600\ \text{Pa}$
- 实际水深:由连通器原理,水深$h = h_1 = 8\ \text{cm} = 0.08\ \text{m}$。
- 压强计算:
$p = \rho g h = 1.0 \times 10^3 \times 10 \times 0.08 = 800\ \text{Pa}$
结论:选项A错误。
选项B:水对容器底部的压力为$7\ \text{N}$
- 压力计算:
$F = p \cdot S = 800 \times 0.01 = 8\ \text{N}$
结论:选项B错误。
选项C:容器对桌面的压力为$9\ \text{N}$
- 总重量:容器重$1\ \text{N}$,水重$7\ \text{N}$,总压力为:
$F_{\text{总}} = 1 + 7 = 8\ \text{N}$
结论:选项C错误。
选项D:水对容器顶部的压强为$200\ \text{Pa}$
- 顶部到水面的深度:
$h = h_1 - h_2 = 8\ \text{cm} - 6\ \text{cm} = 2\ \text{cm} = 0.02\ \text{m}$ - 压强计算:
$p = \rho g h = 1.0 \times 10^3 \times 10 \times 0.02 = 200\ \text{Pa}$
结论:选项D正确。