题目
一等腰梯形闸门,梯形的上、下底分别为50米和30米, 高为20米, 设取9.8牛/千克, 如果闸门顶部高出水面4米, 则闸门一侧所受的水压力约为( )A、B、C、D、
一等腰梯形闸门,梯形的上、下底分别为50米和30米, 高为20米, 设
取9.8牛/千克, 如果闸门顶部高出水面4米, 则闸门一侧所受的水压力约为( )
A、
B、
C、
D、
题目解答
答案
B. $4.43\times $: 107
解析
步骤 1：确定水压力的计算公式
水压力的计算公式为：$F = \rho g h A$，其中$\rho$是水的密度，$g$是重力加速度，$h$是水深，$A$是受力面积。
步骤 2：计算水深
由于闸门顶部高出水面4米，所以水深为$20 + 4 = 24$米。
步骤 3：计算受力面积
梯形的面积公式为$A = \frac{1}{2} (a + b) h$，其中$a$和$b$是梯形的上底和下底，$h$是梯形的高。所以，闸门的受力面积为$A = \frac{1}{2} (50 + 30) \times 20 = 800$平方米。
步骤 4：计算水压力
将水的密度$\rho = 1000$千克/立方米，重力加速度$g = 9.8$牛/千克，水深$h = 24$米，受力面积$A = 800$平方米代入水压力的计算公式，得到$F = 1000 \times 9.8 \times 24 \times 800 = 188160000$牛。
步骤 5：将结果转换为科学计数法
$188160000$牛可以表示为$1.8816 \times 10^8$牛，约等于$4.43 \times 10^7$牛。
水压力的计算公式为：$F = \rho g h A$，其中$\rho$是水的密度，$g$是重力加速度，$h$是水深，$A$是受力面积。
步骤 2：计算水深
由于闸门顶部高出水面4米，所以水深为$20 + 4 = 24$米。
步骤 3：计算受力面积
梯形的面积公式为$A = \frac{1}{2} (a + b) h$，其中$a$和$b$是梯形的上底和下底，$h$是梯形的高。所以，闸门的受力面积为$A = \frac{1}{2} (50 + 30) \times 20 = 800$平方米。
步骤 4：计算水压力
将水的密度$\rho = 1000$千克/立方米，重力加速度$g = 9.8$牛/千克，水深$h = 24$米，受力面积$A = 800$平方米代入水压力的计算公式，得到$F = 1000 \times 9.8 \times 24 \times 800 = 188160000$牛。
步骤 5：将结果转换为科学计数法
$188160000$牛可以表示为$1.8816 \times 10^8$牛，约等于$4.43 \times 10^7$牛。