题目
24〔填空题〕与十进制[1]数63等值的八进制[2]数是___________。
24〔填空题〕与十进制[1]数63等值的八进制[2]数是___________。
题目解答
答案
答案:77
解析
考查要点:本题主要考查十进制数与八进制数之间的转换方法,需要掌握除8取余法的核心步骤。
解题思路:将十进制数转换为八进制数,通常采用除8取余法。具体步骤为:
- 用十进制数除以8,记录余数;
- 将商继续除以8,重复上述过程,直到商为0;
- 将所有余数按最后一次到第一次的顺序排列,即得到对应的八进制数。
关键点:余数的记录顺序必须正确,且最终结果需通过逆序排列余数得到。
步骤1:第一次除法
将十进制数63除以8:
$63 \div 8 = 7 \text{(商)} \quad \text{余} \quad 7$
记录余数为7。
步骤2:第二次除法
将商7继续除以8:
$7 \div 8 = 0 \text{(商)} \quad \text{余} \quad 7$
记录余数为7,此时商为0,结束计算。
步骤3:排列余数
将余数按从后往前的顺序排列,得到八进制数:
$77$
验证:
将八进制数77转换为十进制:
$7 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 56 + 7 = 63$
结果正确。