题目
设f(3-2x)的定义域为(-3,4],则f(x)的定义域为_______.正确答案:[-5,9)
设f(3-2x)的定义域为(-3,4],则f(x)的定义域为_______.
正确答案:[-5,9)
题目解答
答案
解析:由题意得f(3-2x)的定义域为(-3,4],即-3<x≤4,所以-5≤3-2x<9,即f(x)的定义域为[-5,9).
解析
步骤 1：理解定义域
定义域是指函数中自变量x的取值范围。题目中f(3-2x)的定义域为(-3,4]，意味着x的取值范围是-3
步骤 2：求解3-2x的取值范围
根据定义域-3- 当x=-3时，3-2x=3-2(-3)=3+6=9
- 当x=4时，3-2x=3-2(4)=3-8=-5
因此，3-2x的取值范围是-5≤3-2x<9。
步骤 3：确定f(x)的定义域
由于f(3-2x)的定义域为(-3,4]，根据步骤2，3-2x的取值范围是-5≤3-2x<9，因此f(x)的定义域为[-5,9)。
定义域是指函数中自变量x的取值范围。题目中f(3-2x)的定义域为(-3,4]，意味着x的取值范围是-3
步骤 2：求解3-2x的取值范围
根据定义域-3
- 当x=4时，3-2x=3-2(4)=3-8=-5
因此，3-2x的取值范围是-5≤3-2x<9。
步骤 3：确定f(x)的定义域
由于f(3-2x)的定义域为(-3,4]，根据步骤2，3-2x的取值范围是-5≤3-2x<9，因此f(x)的定义域为[-5,9)。