题目
5.将一条通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形 I-|||-状。求o点的磁感应强度B。 R-|||-I o-|||-I
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定磁感应强度的计算公式
磁感应强度的计算公式为：$B(r)=\dfrac {{\mu }_{0}}{4\pi }\cdot \dfrac {IdL}{{r}^{2}}$，其中${\mu }_{0}$是真空磁导率，$I$是电流，$dL$是导线的微元长度，$r$是微元到观察点的距离。
步骤 2：将导线分为两部分
将导线分为两部分：两段直导线和一段半圆弧导线。由于对称性，两段直导线在O点产生的磁感应强度相互抵消，因此只需考虑半圆弧导线在O点产生的磁感应强度。
步骤 3：计算半圆弧导线在O点产生的磁感应强度
半圆弧导线的长度为$\pi R$，距离O点的距离为$R$。因此，半圆弧导线在O点产生的磁感应强度为：$B=\dfrac {{\mu }_{0}}{4\pi }\cdot \dfrac {I\cdot \pi R}{{R}^{2}}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{4R}$。方向垂直于纸面向里。
磁感应强度的计算公式为：$B(r)=\dfrac {{\mu }_{0}}{4\pi }\cdot \dfrac {IdL}{{r}^{2}}$，其中${\mu }_{0}$是真空磁导率，$I$是电流，$dL$是导线的微元长度，$r$是微元到观察点的距离。
步骤 2：将导线分为两部分
将导线分为两部分：两段直导线和一段半圆弧导线。由于对称性，两段直导线在O点产生的磁感应强度相互抵消，因此只需考虑半圆弧导线在O点产生的磁感应强度。
步骤 3：计算半圆弧导线在O点产生的磁感应强度
半圆弧导线的长度为$\pi R$，距离O点的距离为$R$。因此，半圆弧导线在O点产生的磁感应强度为：$B=\dfrac {{\mu }_{0}}{4\pi }\cdot \dfrac {I\cdot \pi R}{{R}^{2}}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{4R}$。方向垂直于纸面向里。