题目
用波长600nm的单色光垂直入射到一光栅上,已知光栅常数2400nm,则第二级主极大条纹所对应的衍射角的正弦值为( ).(将结果表示为整数或小数,最多保留3位有效数字)
用波长600nm的单色光垂直入射到一光栅上,已知光栅常数2400nm,则第二级主极大条纹所对应的衍射角的正弦值为( ).(将结果表示为整数或小数,最多保留3位有效数字)
题目解答
答案
解：
光栅衍射满足：
由于光垂直入射，且光栅常数d远大于波长，则简化为：
即：
将
，
，m = 2代入上式，得：
答案为：0.5
解析
步骤 1：光栅衍射公式
光栅衍射满足公式：$d\sin \theta = m\lambda$，其中$d$是光栅常数，$\theta$是衍射角，$m$是级数，$\lambda$是入射光的波长。
步骤 2：代入已知数值
将$d=2400nm$，$\lambda=600nm$，$m=2$代入公式，得到：$2400\sin \theta = 2\times 600$。
步骤 3：计算$\sin \theta$
解方程得到：$\sin \theta = \dfrac{2\times 600}{2400} = 0.5$。
光栅衍射满足公式：$d\sin \theta = m\lambda$，其中$d$是光栅常数，$\theta$是衍射角，$m$是级数，$\lambda$是入射光的波长。
步骤 2：代入已知数值
将$d=2400nm$，$\lambda=600nm$，$m=2$代入公式，得到：$2400\sin \theta = 2\times 600$。
步骤 3：计算$\sin \theta$
解方程得到：$\sin \theta = \dfrac{2\times 600}{2400} = 0.5$。