在长度为1的线段上任取两点,将线段分成三段,则这三-|||-条线段能构成三角形的概率为 __

步骤 1：定义变量
设线段的长度为1，任取两点将线段分成三段，设这两点分别为x和y，其中0 < x < 1，0 < y < 1，且x < y。这样，线段被分成三段，长度分别为x，y-x，1-y。

步骤 2：构成三角形的条件
根据三角形的构成条件，任意两边之和大于第三边。因此，这三条线段能构成三角形的条件是：
1. x + (y - x) > 1 - y
2. x + (1 - y) > y - x
3. (y - x) + (1 - y) > x

步骤 3：化简条件
化简上述条件，得到：
1. y > 1/2
2. x < 1/2
3. y - x > 1/2

步骤 4：确定概率
在坐标系中，以(0,1)、(1,0)和(0,0)为顶点的三角形内的点(x,y)表示所有可能的取值。要形成三角形，点(x,y)必须满足上述三个条件。这些条件在坐标系中表示为一个更小的三角形，其面积占大三角形面积的1/4。因此，这三条线段能构成三角形的概率为1/4。