题目
5.单选题 若lim_(xto a)f(x)=2，lim_(xto a)g(x)=3，则lim_(xto a)[f(x)+g(x)]的值是（）A. 5B. 6C. 1D. 不确定
5.单选题 若$\lim_{x\to a}f(x)=2$，$\lim_{x\to a}g(x)=3$，则$\lim_{x\to a}[f(x)+g(x)]$的值是（）
A. 5
B. 6
C. 1
D. 不确定
题目解答
答案
A. 5
解析
步骤 1：应用极限的加法性质
根据极限的加法性质，若 $\lim_{x \to a} f(x) = A$，$\lim_{x \to a} g(x) = B$，则 $\lim_{x \to a}[f(x) + g(x)] = A + B$。
步骤 2：代入已知极限值
已知 $\lim_{x \to a} f(x) = 2$，$\lim_{x \to a} g(x) = 3$，因此： \[ \lim_{x \to a}[f(x) + g(x)] = 2 + 3 = 5 \]
根据极限的加法性质，若 $\lim_{x \to a} f(x) = A$，$\lim_{x \to a} g(x) = B$，则 $\lim_{x \to a}[f(x) + g(x)] = A + B$。
步骤 2：代入已知极限值
已知 $\lim_{x \to a} f(x) = 2$，$\lim_{x \to a} g(x) = 3$，因此： \[ \lim_{x \to a}[f(x) + g(x)] = 2 + 3 = 5 \]