题目
质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每T 秒转一圈.在2T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 ( )A. 2πR /T , 2πR/T .B. 0 , 2πR /TC. 0 , 0.D. 2πR /T , 0.
质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每T 秒转一圈.在2T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 ( )
A. 2πR /T , 2πR/T .
B. 0 , 2πR /T
C. 0 , 0.
D. 2πR /T , 0.
题目解答
答案
B. 0 , 2πR /T
解析
步骤 1：理解平均速度和平均速率的定义
平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值。位移是矢量，表示从初位置到末位置的直线距离；路程是标量，表示运动轨迹的长度。
步骤 2：计算2T时间间隔内的位移和路程
在2T时间间隔内，质点沿圆周运动了两圈，回到初始位置。因此，位移为0，因为起点和终点重合。而路程为两圈的周长，即2 * 2πR = 4πR。
步骤 3：计算平均速度和平均速率
平均速度 = 位移 / 时间 = 0 / 2T = 0。平均速率 = 路程 / 时间 = 4πR / 2T = 2πR / T。
平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值。位移是矢量，表示从初位置到末位置的直线距离；路程是标量，表示运动轨迹的长度。
步骤 2：计算2T时间间隔内的位移和路程
在2T时间间隔内，质点沿圆周运动了两圈，回到初始位置。因此，位移为0，因为起点和终点重合。而路程为两圈的周长，即2 * 2πR = 4πR。
步骤 3：计算平均速度和平均速率
平均速度 = 位移 / 时间 = 0 / 2T = 0。平均速率 = 路程 / 时间 = 4πR / 2T = 2πR / T。