题目
从5个数字1,2,3,4,5中等可能地,有放回地连续抽取3个数字,试求事件(3个数字完全不同)的概率。A. 0.33B. 0.21C. 0.48D. 0.57
从5个数字1,2,3,4,5中等可能地,有放回地连续抽取3个数字,试求事件{3个数字完全不同}的概率。
A. 0.33
B. 0.21
C. 0.48
D. 0.57
题目解答
答案
C. 0.48
解析
步骤 1：确定总的可能性
从5个数字中等可能地有放回地连续抽取3个数字，每次抽取都有5种可能，因此总的可能性为5^3 = 125种。
步骤 2：确定3个数字完全不同的可能性
从5个数字中抽取3个数字，且要求3个数字完全不同，即从5个数字中无放回地抽取3个数字。第一个数字有5种选择，第二个数字有4种选择（因为不能与第一个数字相同），第三个数字有3种选择（因为不能与前两个数字相同）。因此，3个数字完全不同的可能性为5 * 4 * 3 = 60种。
步骤 3：计算概率
事件{3个数字完全不同}的概率为3个数字完全不同的可能性除以总的可能性，即60/125 = 0.48。
从5个数字中等可能地有放回地连续抽取3个数字，每次抽取都有5种可能，因此总的可能性为5^3 = 125种。
步骤 2：确定3个数字完全不同的可能性
从5个数字中抽取3个数字，且要求3个数字完全不同，即从5个数字中无放回地抽取3个数字。第一个数字有5种选择，第二个数字有4种选择（因为不能与第一个数字相同），第三个数字有3种选择（因为不能与前两个数字相同）。因此，3个数字完全不同的可能性为5 * 4 * 3 = 60种。
步骤 3：计算概率
事件{3个数字完全不同}的概率为3个数字完全不同的可能性除以总的可能性，即60/125 = 0.48。