17.(判断题，4分) 设A为n阶方阵，如果对任意n维列向量X都有 X^TAX=0，则A=0? A.对 B.错

取标准基向量 $e_i$，则 $e_i^T A e_i = a_{ii} = 0$，即所有对角元为零。 取 $X = e_i + e_j$（$i \neq j$），则 \[ (e_i + e_j)^T A (e_i + e_j) = a_{ii} + a_{ij} + a_{ji} + a_{jj} = a_{ij} + a_{ji} = 0, \] 即 $a_{ij} = -a_{ji}$。 因此，$A$ 为反对称矩阵，但不一定为零矩阵（如 \[ A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \] 满足条件但非零）。 答案：$\boxed{B}$