题目

在△ABC中，内角A，B，c所对的边分别为a，b，c，则下列条件能确定三角形有两解的是（ ）A. a=5，b=4，A=(π)/(6)B. a=4，b=5，A=(π)/(4)C. a=5，b=4，A=(5π)/(6)D. a=4，b=5，A=(π)/(3)

在△ABC中，内角A，B，c所对的边分别为a，b，c，则下列条件能确定三角形有两解的是（ ）

A. a=5，b=4，A=$\frac{π}{6}$

B. a=4，b=5，A=$\frac{π}{4}$

C. a=5，b=4，A=$\frac{5π}{6}$

D. a=4，b=5，A=$\frac{π}{3}$

题目解答

答案

B. a=4，b=5，A=$\frac{π}{4}$

解析

步骤 1：应用正弦定理
根据正弦定理，$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$，可以计算出$\sin B$的值，进而判断B角的解的个数。
步骤 2：计算$\sin B$的值
对于每个选项，根据给定的a，b，A的值，计算$\sin B$的值。
步骤 3：判断B角的解的个数
根据$\sin B$的值和a，b的大小关系，判断B角的解的个数。如果$\sin B$的值在0到1之间，且b大于a，则B角有两个解；否则，B角只有一个解。