1 1 1 1-|||-()-|||-x a b C-|||-x^2 a^2 b^2 c^2 .=0 ,其中a,b,c互不相等.-|||-x^3 a^3 b^3 c^3

步骤 1：观察方程结构
观察方程结构，可以发现方程是一个关于x的三次多项式方程，且方程的系数与a, b, c有关。方程的形式为：
\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 \]
\[ \frac{1}{x^2} + \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = 0 \]
\[ \frac{1}{x^3} + \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} = 0 \]

步骤 2：寻找方程的解
由于方程的结构，我们可以尝试将x设为a, b, c中的一个值，来验证是否满足方程。由于方程的对称性，我们可以假设x = a, b, c中的一个值，然后验证是否满足方程。由于a, b, c互不相等，我们可以分别验证x = a, x = b, x = c是否满足方程。

步骤 3：验证x = a, b, c是否满足方程
当x = a时，方程变为：
\[ \frac{1}{a} + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 \]
\[ \frac{1}{a^2} + \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = 0 \]
\[ \frac{1}{a^3} + \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} = 0 \]
显然，当x = a时，方程不成立。同理，当x = b, x = c时，方程也不成立。因此，方程的解为x = a, b, c。