题目
6.3 用某透明介质盖在双缝干涉装置中的一条缝,此时,屏上零级明纹移至原来的第 5 条明纹处,若入射光波长为 589.3nm,介质折射率 n = 1.58,求此透明介质膜的厚度.
6.3 用某透明介质盖在双缝干涉装置中的一条缝,此时,屏上零级明纹移至原来的第 5 条明纹处,若入射光波长为 589.3nm,介质折射率 n = 1.58,求此透明介质膜的厚度.
题目解答
答案
[解答]加上介质膜之后,就有附加的光程差 δ = (n – 1)e,当 δ = 5λ 时,膜的厚度为:e = 5λ/(n – 1) = 5080(nm) = 5.08(μm).
解析
步骤 1:确定光程差变化
当透明介质盖在双缝干涉装置中的一条缝上时,光程差会增加。光程差的变化量等于介质膜的厚度乘以介质的折射率减去1,即 δ = (n – 1)e,其中 n 是介质的折射率,e 是介质膜的厚度。
步骤 2:计算光程差变化量
根据题目,零级明纹移至原来的第 5 条明纹处,这意味着光程差变化量等于 5 个波长,即 δ = 5λ,其中 λ 是入射光的波长。
步骤 3:求解介质膜的厚度
将光程差变化量 δ = 5λ 代入 δ = (n – 1)e,得到 5λ = (n – 1)e。解这个方程,可以得到介质膜的厚度 e = 5λ/(n – 1)。
当透明介质盖在双缝干涉装置中的一条缝上时,光程差会增加。光程差的变化量等于介质膜的厚度乘以介质的折射率减去1,即 δ = (n – 1)e,其中 n 是介质的折射率,e 是介质膜的厚度。
步骤 2:计算光程差变化量
根据题目,零级明纹移至原来的第 5 条明纹处,这意味着光程差变化量等于 5 个波长,即 δ = 5λ,其中 λ 是入射光的波长。
步骤 3:求解介质膜的厚度
将光程差变化量 δ = 5λ 代入 δ = (n – 1)e,得到 5λ = (n – 1)e。解这个方程,可以得到介质膜的厚度 e = 5λ/(n – 1)。