题目

无限长均匀带电导线与长为L的均匀带电导线共面,相互垂直放置,a端与无限长直导线的距离为R 电荷线密度均为λ 求它们之间相互作用力的大小和方向

无限长均匀带电导线与长为L的均匀带电导线共面,相互垂直放置,a端与无限长直导线的距离为R 电荷线密度均为λ 求它们之间相互作用力的大小和方向

题目解答

答案

由于电场垂直于导线向外呈均匀辐射状,在L周围取一长为L,半径为R的圆环形高斯面
高斯面内部包含电荷Q=λL
由高斯定理,该高斯面的电通量φ=Q/ε0
又电场在高斯面上强度相等
所以E=φ/S=φ/(2πRL)=Q/(ε0×2πRL)