频率100Hz的机械简谐波,波速为100Hz,则同一波线上相位差为100Hz的两点间距离为(A)100Hz(B)100Hz(C)100Hz(D)100Hz

考查要点：本题主要考查机械波的波长、波速、频率的关系，以及相位差与距离的换算关系。

解题核心思路：

1. 利用波长公式 $\lambda = \dfrac{v}{f}$ 计算波长；
2. 相位差与距离的关系 $\Delta x = \dfrac{\Delta \varphi}{2\pi} \lambda$，将相位差转化为实际距离。

破题关键点：

• 正确代入公式：注意单位统一，频率单位为Hz（即1/s），波速单位为m/s，计算波长时无需额外换算。
• 相位差公式应用：明确相位差与距离的比例关系，避免混淆分子分母。

步骤1：计算波长

根据波长公式：
$\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{40}{100} = 0.4 \, \text{m}$

步骤2：计算两点间距离

相位差与距离的关系为：
$\Delta x = \dfrac{\Delta \varphi}{2\pi} \lambda$
代入 $\Delta \varphi = \dfrac{3\pi}{2}$ 和 $\lambda = 0.4 \, \text{m}$：
$\Delta x = \dfrac{\dfrac{3\pi}{2}}{2\pi} \times 0.4 = \dfrac{3}{4} \times 0.4 = 0.3 \, \text{m}$

关键结论：两点间距离为 $0.3 \, \text{m}$，对应选项 B。