一单色平行光束垂直照射在宽为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜．已知位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.5mm，求入射光的波长．

考查要点：本题主要考查单缝衍射中中央明条纹宽度公式的应用，以及单位换算的能力。

解题核心思路：
单缝衍射的中央明条纹宽度公式为 $\Delta x_0 = \dfrac{2f\lambda}{a}$，其中 $\lambda$ 是入射光的波长。题目中已知 $\Delta x_0$、$f$ 和 $a$，只需代入公式变形求解 $\lambda$。

破题关键点：

1. 正确写出中央明条纹宽度公式，注意公式中各物理量的含义。
2. 统一单位：将所有物理量转换为国际单位制（米）。
3. 代入数值计算，注意运算过程中的指数运算。

已知条件：

• 单缝宽度 $a = 1.0 \, \text{mm} = 1.0 \times 10^{-3} \, \text{m}$
• 焦距 $f = 2.0 \, \text{m}$
• 中央明条纹宽度 $\Delta x_0 = 2.5 \, \text{mm} = 2.5 \times 10^{-3} \, \text{m}$

公式变形：
由 $\Delta x_0 = \dfrac{2f\lambda}{a}$，变形得：
$\lambda = \dfrac{\Delta x_0 \cdot a}{2f}$

代入计算：
$\lambda = \dfrac{(2.5 \times 10^{-3}) \cdot (1.0 \times 10^{-3})}{2 \cdot 2.0} = \dfrac{2.5 \times 10^{-6}}{4.0} = 6.25 \times 10^{-7} \, \text{m} = 625 \, \text{nm}$