已知：△ABC的两条高分别为BE，CF，点M为BC的中点．求证：ME=MF．

考查要点：本题主要考查直角三角形斜边中线的性质及中点的应用。
解题思路：通过识别BE和CF为△ABC的高，构造出两个直角三角形（△BEC和△BFC），利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质，结合M为BC的中点，直接得出ME和MF的长度均为$\frac{1}{2}$BC，从而证明ME=MF。

步骤1：分析△BEC中的ME

• ∵BE是△ABC的高，∴BE⊥AC，即△BEC为直角三角形。
• ∵M是BC的中点，根据直角三角形斜边中线定理，ME=$\frac{1}{2}$BC。

步骤2：分析△BFC中的MF

• ∵CF是△ABC的高，∴CF⊥AB，即△BFC为直角三角形。
• ∵M是BC的中点，同理可得MF=$\frac{1}{2}$BC。

步骤3：比较ME和MF

• 由步骤1和步骤2可知，ME=$\frac{1}{2}$BC，MF=$\frac{1}{2}$BC，因此ME=MF。