设二维随机变量(X,Y)sim N(mu,mu,sigma^2,sigma^2,0)，则E(XY^2)=()A. mu^3B. mu^2+sigma^2C. mu(mu^2+sigma^2)D. 0

本题考查二维正态分布的性质以及数学期望的计算。解题思路是先根据二维正态分布的性质判断$X$与$Y$的独立性，再利用独立性和数学期望的性质将$E(XY^2)$进行转化，最后分别计算$E(X)$和$E(Y^2)$的值。

1. 判断$X$与$Y$的独立性：
   已知二维随机变量\\((X,Y)\sim N(\mu,\mu,\sigma^2,\sigma^2,0)\)，其中$\rho = 0$，根据二维正态分布的性质：若二维随机变量$(X,Y)$服从二维正态分布$N(\mu_1,\mu_2,\sigma_1^2,\sigma_2^2,\rho)$，当$\rho = 0$时，$X$与$Y$相互独立。所以$X$与$Y$相互独立。
2. 利用独立性化简$E(XY^2)$：
   因为$X$与$Y$相互独立，根据数学期望的性质：若$X$与$Y$相互独立，则$E(XY)=E(X)E(Y)$，可得$E(XY^2)=E(X)E(Y^2)$。
3. 计算$E(X)$的值：
   已知$X\sim N(\mu,\sigma^2)$，根据正态分布的数学期望性质：若随机变量$X$服从正态分布$N(\mu,\sigma^2)$，则$E(X)=\mu$，所以$E(X)=\mu$。
4. 计算$E(Y^2)$的值：
   已知$Y\sim N(\mu,\sigma^2)$，根据方差的计算公式$D(Y)=E(Y^2)-[E(Y)]^2$，可得$E(Y^2)=D(Y)+[E(Y)]^2$。
   又因为$E(Y)=\mu$，$D(Y)=\sigma^2$，所以$E(Y^2)=\sigma^2+\mu^2$。
5. 计算$E(XY^2)$的值：
   将$E(X)=\mu$和$E(Y^2)=\sigma^2+\mu^2$代入$E(XY^2)=E(X)E(Y^2)$，可得$E(XY^2)=\mu(\mu^2+\sigma^2)$。