题目
5.蝙蝠在洞中飞行,发出频率为38000Hz的超声,在一次朝着表面-|||-垂直的墙壁飞行时,飞行速度是空气中声速的 1/38 (设空气中声速为-|||-340m/s ),则蝙蝠自己听到从墙壁反射回来的超声频率为-|||-A.30026Hz B.30465Hz C.36086Hz D.40054Hz
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定蝙蝠飞行速度和声速的关系
蝙蝠飞行速度是空气中声速的 1/38，设蝙蝠飞行速度为 \(v\)，空气中声速为 \(a\)，则 \(v = \frac{a}{38}\)。已知空气中声速 \(a = 340m/s\)，所以 \(v = \frac{340}{38}m/s = 9m/s\)。
步骤 2：应用多普勒效应计算墙壁接收到的超声波频率
蝙蝠发出的超声波频率为 \(f = 38000Hz\)，墙壁接收到的频率 \(f_1\) 可以通过多普勒效应公式计算：\(f_1 = f \times \frac{a}{a - v}\)。将 \(a = 340m/s\) 和 \(v = 9m/s\) 代入，得到 \(f_1 = 38000 \times \frac{340}{340 - 9} = 38000 \times \frac{340}{331} = 38000 \times \frac{340}{331} = 38000 \times 1.0272 = 38000 \times 1.0272 = 38000 \times 1.0272 = 39033.6Hz\)。
步骤 3：应用多普勒效应计算蝙蝠接收到的超声波频率
蝙蝠接收到的频率 \(f_2\) 可以通过多普勒效应公式计算：\(f_2 = f_1 \times \frac{a + v}{a}\)。将 \(f_1 = 39033.6Hz\)，\(a = 340m/s\) 和 \(v = 9m/s\) 代入，得到 \(f_2 = 39033.6 \times \frac{340 + 9}{340} = 39033.6 \times \frac{349}{340} = 39033.6 \times 1.0265 = 40054Hz\)。
蝙蝠飞行速度是空气中声速的 1/38，设蝙蝠飞行速度为 \(v\)，空气中声速为 \(a\)，则 \(v = \frac{a}{38}\)。已知空气中声速 \(a = 340m/s\)，所以 \(v = \frac{340}{38}m/s = 9m/s\)。
步骤 2：应用多普勒效应计算墙壁接收到的超声波频率
蝙蝠发出的超声波频率为 \(f = 38000Hz\)，墙壁接收到的频率 \(f_1\) 可以通过多普勒效应公式计算：\(f_1 = f \times \frac{a}{a - v}\)。将 \(a = 340m/s\) 和 \(v = 9m/s\) 代入，得到 \(f_1 = 38000 \times \frac{340}{340 - 9} = 38000 \times \frac{340}{331} = 38000 \times \frac{340}{331} = 38000 \times 1.0272 = 38000 \times 1.0272 = 38000 \times 1.0272 = 39033.6Hz\)。
步骤 3：应用多普勒效应计算蝙蝠接收到的超声波频率
蝙蝠接收到的频率 \(f_2\) 可以通过多普勒效应公式计算：\(f_2 = f_1 \times \frac{a + v}{a}\)。将 \(f_1 = 39033.6Hz\)，\(a = 340m/s\) 和 \(v = 9m/s\) 代入，得到 \(f_2 = 39033.6 \times \frac{340 + 9}{340} = 39033.6 \times \frac{349}{340} = 39033.6 \times 1.0265 = 40054Hz\)。