真空中的平面直角坐标系xOy第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，其余象限存在垂直纸面向里的匀强磁场。如图所示，一质量为m、电荷量为-q（q＞0）的带电粒子，从y轴上的P点以速度v0平行于x轴射入第一象限，然后从x轴上的Q点进入第四象限，经第三象限后通过x负半轴上的M点，之后从y轴上的P′点（图中未画出）再次进入匀强电场，又从x轴上的Q′点（图中未画出）第二次进入第四象限。已知|OP|=h，|OQ|=l，M、Q点关于原点对称，不计粒子受到的重力。（1）求匀强电场的电场强度大小E；（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B；（3）试分析P′点有没有可能与P点重合。若不可能，P′点应该在P点上方还是下方？Q′点有没有可能与Q点重合？若不可能，Q′点应该在Q点左侧还是右侧？times xtimes x ↑↑↑↑↑↑↑-|||-E-|||-x x xx v-|||-P-|||-M x x x Q-|||-x x x ×0 x x x x x x-|||-x x x x x x x x x x-|||-x x x x x x x x B x x-|||-times xtimes x x x x x x

解：（1）设带电粒子从P点运动到Q点所用时间为t，则有：h=$\frac{1}{2}×\frac{qE}{m}•{t}^{2}$，l=v₀t
解得：$E=\frac{{2hmv_0^2}}{{q{l^2}}}$
（2）由于M点与Q点关于原点对称，因此粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在y轴上，设粒子在Q点时的速度大小为v，与x轴的夹角为θ，粒子在磁场中的轨道半径为R，则有：$tanθ=\frac{{2h}}{l}$
根据几何关系有：Rsinθ=l
由速度的合成规律有：vcosθ=v₀
洛伦兹力提供向心力有：$qvB=\frac{{m{v^2}}}{R}$
解得：$B=\frac{{2hm{v_0}}}{{q{l^2}}}$
（3）由于粒子运动轨迹的圆心一定在y轴上，因此粒子经过y轴上的P′点时速度方向与y轴垂直。假设P′点与P点重合，则粒子经过P′点时速度与y轴正方向所成的角一定为钝角（如图所示，轨迹的圆心一定位于第三象限），出现矛盾；假设P′点在P点上方，粒子经过P′点时速度与y轴正方向所成的角同样为钝角，综上P′点一定在P点的下方。

假设第一象限存在同样的匀强磁场，那么粒子经过P′点后将沿圆弧运动并一定经过Q点，而粒子的运动为从P′点开始的类平抛运动，与假设中的圆周运动的加速度大小相等，由于平抛运动轨迹的弯曲程度会越来越小，故抛物线会处于圆周的上方，所以Q′点一定在Q点右侧。
答：（1）匀强电场的电场强度大小E为$\frac{{2hmv_0^2}}{{q{l^2}}}$；
（2）强磁场的磁感应强度大小B为$\frac{{2hm{v_0}}}{{q{l^2}}}$；
（3）P′点一定在P点的下方，Q′点一定在Q点右侧。