求极限：lim _(xarrow 1)(dfrac (1)(1-x)-dfrac (3)(1-{x)^3})-|||-__ __.

步骤 1：确定极限类型
当$x\rightarrow 1$时，$\dfrac {1}{1-x}\rightarrow \infty $，$\dfrac {3}{1-{x}^{3}}\rightarrow \infty $，因此原极限是$\infty -\infty$型极限。

步骤 2：化简表达式
利用立方差公式${a}^{3}-{b}^{3}=(a-b)({a}^{2}+{b}^{2}+ab)$，将$\dfrac {3}{1-{x}^{3}}$化简为$\dfrac {3}{(1-x)(1+{x}^{2}+x)}$，从而得到：
$\lim _{x\rightarrow 1}(\dfrac {1}{1-x}-\dfrac {3}{(1-x)(1+{x}^{2}+x)})$。

步骤 3：合并同类项
将上述表达式合并同类项，得到：
$\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {1+{x}^{2}+x-3}{(1-x)(1+{x}^{2}+x)}$。

步骤 4：进一步化简
将分子化简为${x}^{2}+x-2$，并分解因式，得到：
$\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {(x+2)(x-1)}{(1-x)(1+{x}^{2}+x)}$。

步骤 5：计算极限
将$x\rightarrow 1$代入化简后的表达式，得到：
$-\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {x+2}{1+{x}^{2}+x}=-\dfrac {1+2}{1+{1}^{2}+1}=-\dfrac {3}{3}=-1$。