题目
一块无限长直导体薄板宽l,板面与z轴垂直,板的长度方向沿y轴,整个系统放在均匀磁场中,磁感强度B的方向与x轴垂直,且与y轴正方向夹角为α,如图,导体平板以速度v向y轴正方向移动,则MN两点间的电势差为αA vBl sinα B vBl C vBl cosα D 0
一块无限长直导体薄板宽l,板面与z轴垂直,板的长度方向沿y轴,整个系统放在均匀磁场中,磁感强度B的方向与x轴垂直,且与y轴正方向夹角为
,如图,导体平板以速度v向y轴正方向移动,则MN两点间的电势差为
A vBl sin
B vBl
C vBl cos
D 0
题目解答
答案
在导体板运动时，自由电子受到洛伦兹力的作用，从而在板的两端聚集，产生电势差。
洛伦兹力 F = evB ，其中 e 为电子电荷量。
电子沿 x 轴负方向偏移，从而 M 端带负电，N 端带正电。
M、N 两点间的动生电动势
，所以 M、N 两点间的电势差为
答案：A.
解析
步骤 1：确定洛伦兹力的方向
自由电子在导体板中受到洛伦兹力的作用，该力的方向由右手定则确定。由于磁场$\overrightarrow{B}$的方向与x轴垂直，且与y轴正方向夹角为α，导体板以速度v向y轴正方向移动，因此洛伦兹力的方向沿x轴负方向。
步骤 2：计算动生电动势
动生电动势$E$由公式$E=Blv\sin \alpha$计算，其中$B$是磁感应强度，$l$是导体板的宽度，$v$是导体板的速度，$\alpha$是磁场方向与导体板速度方向的夹角。由于磁场方向与y轴正方向夹角为α，因此$\sin \alpha$是计算动生电动势的关键参数。
步骤 3：确定电势差
由于自由电子受到洛伦兹力的作用，M端带负电，N端带正电，因此MN两点间的电势差等于动生电动势$E$，即$E=vBl\sin \alpha$。
自由电子在导体板中受到洛伦兹力的作用，该力的方向由右手定则确定。由于磁场$\overrightarrow{B}$的方向与x轴垂直，且与y轴正方向夹角为α，导体板以速度v向y轴正方向移动，因此洛伦兹力的方向沿x轴负方向。
步骤 2：计算动生电动势
动生电动势$E$由公式$E=Blv\sin \alpha$计算，其中$B$是磁感应强度，$l$是导体板的宽度，$v$是导体板的速度，$\alpha$是磁场方向与导体板速度方向的夹角。由于磁场方向与y轴正方向夹角为α，因此$\sin \alpha$是计算动生电动势的关键参数。
步骤 3：确定电势差
由于自由电子受到洛伦兹力的作用，M端带负电，N端带正电，因此MN两点间的电势差等于动生电动势$E$，即$E=vBl\sin \alpha$。