题目

1.已知事件A与B互不相容，P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(Acupoverline(B))=_____.

1.已知事件A与B互不相容，P(A)=0.4，P(B)=0.3，则$P(A\cup\overline{B})=$_____.

题目解答

答案

已知事件 $ A $ 与 $ B $ 互不相容，即 $ A \cap B = \emptyset $，且 $ P(A) = 0.4 $，$ P(B) = 0.3 $。计算 $ B $ 的补集概率： \[ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 0.7 \] 由于 $ A \subseteq \overline{B} $，则 $ A \cup \overline{B} = \overline{B} $，因此： \[ P(A \cup \overline{B}) = P(\overline{B}) = 0.7 \] 或使用概率加法公式： \[ P(A \cup \overline{B}) = P(A) + P(\overline{B}) - P(A \cap \overline{B}) = 0.4 + 0.7 - 0.4 = 0.7 \] 答案：$\boxed{0.7}$