2.给出以下4个命题①若lim_(n to infty)a_(n)=a，则当n充分大时，|a_(n)-a|0，当n充分大时，|a_(n)-a|0，当n充分大时，|a_(n)-a|A. 0B. 1C. 2D. 3

2.给出以下4个命题 ①若$\lim_{n \to \infty}a_{n}=a$，则当n充分大时，$|a_{n}-a|<\frac{1}{1000!}$. ②若$\lim_{n \to \infty}a_{n}=a$，则对任意给定的ε>0，当n充分大时，$|a_{n}-a|<\frac{\varepsilon}{100}$. ③若$\lim_{n \to \infty}a_{n}=a$，则对任意的ε>0，当n充分大时，$|a_{n}-a|<100ε$. ④若$\lim_{n \to \infty}a_{n}=a$，则当n充分大时，$|a_{n}-a|<\frac{1000!}{n}$. 其中真命题个数为( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3